Da Einstein a Heisenberg, matematica, filosofia, fisica, storia: la stessa cosa
Può non essere un compito trascurabile cercar di discutere queste idee della fisica moderna in un
linguaggio non troppo tecnico, per studiare le loro conseguenze filosofiche, e confrontarle con quelle della tradizione classica.Werner Heisenberg1
Nel 1918 Albert Einstein (1879-1955), Hermann Weyl (1885-1955, matematico), Theodor Kaluza (1885-1954, matematico esperto di linguistica) e Oskar Klein (1894-1977, matematico) iniziarono a studiare l’unificazione delle forze fondamentali della natura, ossia, per allora, esclusivamente gravità ed elettromagnetismo. Essi cercarono la teoria unitaria del campo.
Einstein, però, fu il primo a capire che la scoperta del quanto (cioè l’energia che l’elettrone assorbe o cede per non collassare sul nucleo dell’atomo) da parte di Max Planck (1858-1947) presupponeva la discontinuità dei processi fisici normali; in pratica la discontinuità sconvolgeva le certezze basate sul principio di causalità e – peggio!!! – mandava all’aria l’altra grande certezza, che a questo punto si rivelava illusoria, cioè che la fisica fosse la descrizione oggettiva della realtà, e quindi della Verità. E in effetti, l’allora Card. Ratzinger ha scritto:
Secondo Heisenberg, a fondamento di questa apertura [dello scienziato verso la religione, ndGA] stava la concezione che scienze naturali e religione sono due sfere totalmente diverse, che non sono in concorrenza reciproca: quel che conta nelle scienze naturali è l’alternativa tra vero e falso, nella religione l’alternativa tra bene e male, tra valore e disvalore. Le due sfere si indirizzano l’una al lato oggettivo, l’altra a quello soggettivo del mondo 2.
Einstein era contrario che il quanto dovesse essere la prova definitiva della non validità della legge di causalità3, specie da quando il fisico e filosofo Werner Heisenberg (1901-76) partì nel 1926 col principio di indeterminazione. Soffermiamoci, prima di tutto, sul principio di determinazione stravolto da Heisenberg. Uno stesso fenomeno si manifesta sempre allo stesso modo, ed in modo univoco, a meno che non intervengano nuove condizioni nella sua espressione. Il rapporto che intercorre tra la causa e il fenomeno (causalità) è di tipo matematico ed assoluto. Con queste teorizzazioni il principio di determinazione giunge ad assimilare e ad identificare i criteria delle scienze sperimentali con quelli delle scienze matematiche, perché sia da una parte che dall’altra, questo principio dà un rapporto di causalità necessario e assoluto. In parole povere, il principio di determinazione ci dice che c’è un insieme di leggi scientifiche che ci dànno la possibilità di predire ogni fatto che avverrà, a patto che conosciamo lo stato di cose in un tempo determinato.
Pierre-Simon Laplace (1749-1827) – il quale fu uno dei massimi sostenitori di questo principio – pensò che dovevano esistere ulteriori leggi che governavano tutte le cose, addirittura pure il comportamento di ogni uomo. Mentre nella natura visibile è possibile constatare un fenomeno senza influenzarlo in modo sensibile con la sola e stessa osservazione – nella fisica atomica e nella meccanica quantistica ad ogni osservazione è connessa una perturbazione finita e sino ad un certo punto invisibile.
Principio di indeterminazione, ossia riconoscimento del caso e dell’arbitrio assoluto nei fenomeni naturali. D’altronde la meccanica quantistica non predica affatto un singolo risultato ben definito per l’osservazione o per un eventuale osservatore, come meglio vedremo nel prosieguo. Per dare l’idea della complessità di questo principio, ossia da quale sperimentazione parta, traggo una sintesi di uno degli esperimenti di Heisenberg di cui parla Stephen Hawking:
Per poter predire posizione e velocità di una particella in un certo tempo futuro, si doveva essere in grado di misurarne con esattezza posizione e velocità presenti. Il modo ovvio per conseguire questo risultato è quello di proiettare un fascio di luce sulla particella. Una parte delle onde di luce saranno diffuse dalla particella, e questo fenomeno ci consentirà di conoscerne la posizione. Questa non potrà però essere determinata con una precisione migliore della distanza compresa fra due creste d’onda successive, cosicché, per misurare con esattezza la posizione della particella, si dovrà usare luce della lunghezza d’onda più piccola possibile. Ora, per l’ipotesi quantistica di Planck, non si può usare una quantità di luce piccola a piacere, ma se ne deve usare almeno un quanto. Questo quanto perturberà la particella e ne modificherà la velocità in un modo che non può essere predetto. Inoltre, quanto più esattamente si misura la posizione, tanto più piccola dev’essere la lunghezza d’onda della luce usata e quindi tanto maggiore l’energia di un singolo quanto. La velocità della particella ne risulta quindi perturbata di una quantità considerevole. In altri termini, con quanta maggior precisione si tenta di misurare la posizione di una particella, tanto meno esattamente se ne potrà misurare la velocità, e viceversa. Heisenberg dimostrò che il prodotto dell’incertezza nella posizione della particella per l’incertezza nella sua velocità per la massa della particella non può mai essere inferiore a una certa quantità, che è nota come ‘costante di Planck’. Questo limite, inoltre, non dipende dal modo in cui si cerca di misurare la posizione o la velocità della particella, o dal tipo di particella: il principio di indeterminazione di Heisenberg è una proprietà fondamentale, ineliminabile, del mondo4.
In base a questo principio, proprio Heisenberg, Erwin Schrödinger (1877-1961, celeberrima la sua equazione senza soluzioni, ma con sole probabilità) e Paul Dirac (1902-84), formularono la meccanica in una nuova teoria detta meccanica quantistica, appunto fondata sul principio di indeterminazione. Non è possibile sapere allo stesso tempo velocità e posizione di una particella: se si conosce con esattezza la posizione non si può apprendere la velocità e viceversa.
Tutto questo era contestato da Einstein. Se ben ricordiamo la lezione di Friedrich Dürenmatt (1921-90) tenuta il 24 febbraio 1979 al Politecnico Federale di Zurigo, “Einstein accettò soltanto come transitoria la contraddizione inerente al fatto che le leggi del macrocosmo sono rappresentabili in termini deterministici [gli scacchi, ndGA], quelle del microcosmo in termini statistici [i dadi, ndGA], questa posizione trova il suo fondamento nel pensiero di Einstein: chiedersi se la complementarità che oggi riscontriamo nella fìsica non gravi sullo stesso pensiero umano; chiedersi se non incorriamo sempre di nuovo inevitabilmente in antinomie, è un’altra questione” 5. Di conseguenza egli si concentrò sull’intuizione e la formalizzazione di un’organica teoria del campo continuo, considerando la meccanica dei quanti solo “una via transitoria” e sbagliata verso “una teoria della materia davvero soddisfacente” 6. Einstein è “convinto che la meccanica quantistica rappresenti un caso limite, per quanto di straordinario successo, di una nuova teoria più generale e profonda, tutta da scoprire”, inoltre egli credeva che non era “possibile trovare la nuova teoria fondamentale, come dire, riformando la meccanica quantistica. La nuova teoria fondamentale deve essere costruita dal principio: ‘partendo da zero’. Questa teoria fondamentale può e deve poi essere una teoria classica del campo gravitazionale e del campo elettromagnetico, da cui le leggi quantistiche emergano come condizioni imposte dalla teoria stessa” 7.
A partire sin dal 1920, prim’ancora del principio di indeterminazione, e praticamente sino al giorno della sua morte (come leggeremo), Einstein cercò di elaborare una teoria unitaria del campo: la ricerca di leggi in grado di descrivere la realtà sia a livello macroscopico (relatività generale da lui raggiunta) che microscopico (meccanica quantistica); queste sono tuttora la massima priorità della fisica. A volte quando si leggono amerikanate alla Fukuyama – sulla fine della storia – viene da sorridere; la fine della storia è la scoperta della teoria unitaria del campo: in quel momento finirebbe la storia così come la viviamo, ed inizierebbe un’altra.
Note:
1 Werner Heisenberg, Vecchia e nuova tradizione in Fisica e filosofia. Il linguaggio umano della scienza, Il Saggiatore, Milano 1974, p. 39.
2 Joseph Ratzinger (Papa Benedetto XVI), Fede, Verità, Tolleranza. Il cristianesimo e le religioni del mondo, Cantagalli, Siena 2003, p. 145.
3 Cfr. Abraham Pais, “Sottile è il signore…”. La scienza e la vita di Albert Einstein, Traduzione e cura editoriale di Tullio Cannillo, Bollati Bopringhieri, Torino 1991.
4 Stephen Hawking, Dal big bang ai buchi neri. Breve storia del tempo, Introduzione di Carl Sagan, Biblioteca Universale Rizzoli, Milano 1990, pp. 72-73. Hawking occupava la cattedra lucasiana di matematica dell’Università di Cambridge, la stessa che fu di Newton.
5 Friedrich Dürenmatt, Una partita a scacchi con Albert, nel Domenicale de “Il Sole-24 Ore”, 29 maggio 2005.
6 Albert Eistein, Corrispondenza con Michele Besso 1903-1955, a cura di Giuseppe Gembillo, introduzione di Pierre Speziali, Guida, Napoli, 1995, Lettera 122 [E. 71].
7 Pietro Greco, Il sogno del genio, in “Scienza Nuova”, I (1998), N. 7, Ottobre.
